Anna Ostroumova-Lebedeva nacque a S: Pietroburgo nel maggio 1871 da una famiglia di un alto ufficiale divenuto senatore. La seconda parte del cognome lo aggiunse dopo il matrimonio.
Tra il 1889 ed il 1892 studiò Tecnica del disegno alla Scuola Stieglitz con il Prof. Vasily Mathé.
Nel 1892 entrò nell' Accademia d'Arte che frequentò saltuariamente nelle classi generali e dal 96 al 98 studiò sotto la guida di I. Repin, V. Makovskij, A. Kuindzhi, V. Mathe e P. Cistjakov. Nella primavera del 1898 il suo dipinto "Ritratto della sorella S. Sengher" fu esposto per la prima volta, subito notato dalla critica.
Nel biennio 98-99 a Parigi frequentò lo studio del pittore americano James Whistler. Qui conobbe Aleksandr Benois e iniziò il suo lavoro d’incisione.
Intorno al 1900 perfezionò la tecnica dell’acquarello con L. Bakst, alla scuola E. Zvantseva.
In quello stesso anno partecipò per la prima volta alla mostra di Mir iskusstva (Il Mondo dell'arte) di cui fu una degli esponenti della prima ora.
Tra il 1899 ed il 1903 soggiornò in Italia.
Dopo il suo matrimonio con il chimico Sergej Lebedev nel 1905 visitò la Francia, l'Olanda, il Belgio, e la Spagna.
Nel 1907 eseguì in Crimea le sue prime grandi opere ad acquarello
. Fra il 1903 e il 1910, partecipò alle mostre dell’“Unione degli artisti”.
Nel 1911, riprese i suoi viaggi attraverso l’Italia, l’Olanda, il Belgio, la Svizzera e nel 1914 fu in Spagna e nella Francia meridionale. Da questi viaggi trasse ispirazione e materia per la sua arte. Sue mostre personali si tennero si tennero a S. Pietroburgo nel 1911 ed a Mosca nel 1916.
Dal 1918 al 1921 insegnò nell' Alto Istituto di Fotografia e tecniche fotografiche a Pietrogrado e nel biennio 1934-1935 all' Istituto di pittura, scultura e architettura annesso all' Accademia d'Arte di Tutte le Russie.
Nel 1920, iniziò a dipingere paesaggi a olio: è di questo periodo il bellissimo dipinto "Veduta dalla cattedrale di Sant’Isacco".
L'artista morì a Leningrado nel maggio 1955.
Il suo merito principale consiste nell'aver risvegliato in Russia l'attenzione nei confronti della xilografia a colori.