Lioubov Popova nacque nel 1889, a Ivanovskoe e studiò dapprima a Yalta e successivamente a Mosca.
Nel 1910, si recò in Italia dove ebbe l’opportunità di vedere i dipinti di Giotto e Pinturicchio.
Nel 1911 viaggiò attrraverso numerose città russe ove ebbe modo di conoscere molte opere appartenenti alla iconografia del suo paese.
Nel 1912 aprì uno studio assieme con Nadeshda Udaltsova ed entrambe lavorarono allo studio di Tatlin "La Torre".
Nello stesso anno andò a Parigi, ove studiò insieme alla Udalsova con Henri La Fauconnier e con Jean Metsinger interessandosi al Cubismo.Visitò anche l'Italia, dove poté approfondire le proprie conoscenze sull'arte futurista.
Rientrata in Russia, dopo l'iniziale adesione al neoprimitivismo per l'influsso della Gontcharova e di Larionov, approdò prima al cubismo di Metzinger e poi al costruttivismo di Tatlin.
A Mosca sviluppò una propria forma di arte non oggettiva basata sulla combinazione di principi di pittura iconografica (linearità e bidimensionalità) e delle idee dell’avanguardia.
In opere del biennio 1913-14, la pittrice adottò un linguaggio plastico che immetteva le figure nello spazio secondo opportuni rapporti d’interazione.
Se tali esiti compositivi denunciarono echi cromatici della tradizione locale, nella disgregazione formale risentirono della lezione di Metzinger ravvisabili nell'unione di tracce visibili del geometrismo di Léger con gli schemi dinamici di Boccioni.
Attorno al 1915 Popova espresse le nuove tendenze costruttiviste in strutture corrispondenti ai moduli spaziali dei Controrilievi di Tatlin, in cui emerse quella ricerca densificata ottenuta con l’uso di polvere marmorea, gia presente nell'opera di Burljuk come espressione di definizione pittorica.
Pur intrattenendo rapporti d’interrelazione col gruppo di Malevic, con cui collaborò al giornale Supremus (mai pubblicato), l'artista fuse, nelle molteplici "Architetture pittoriche" del 1916, il tessuto plastico-volumetrico di una apparente visione suprematista con delle superfici colorate, delle linee luminose e dei volumi, in una graduale sovrapposizione di piani con un evidente richiamo alla spazialità tridimensionale della superficie pittorica, che connota una aspirazione alla sintesi tra l'astrattismo e l'impatto visivo degli oggetti.
Popova partecipò a molte esibizioni d’avanguardia a Mosca e a San Pietroburgo fra cui: "Tramway V" (la prima mostra di pittura futurista) ; "0.10" (l’ultima mostra di pittura futurista) e "5x5=25" (assieme a Stepanova e Ekster).
L’entusiasmo per la nuova realtà, scaturita dalla rivoluzione d’ottobre, condusse l’artista ad entrare nel Consiglio dell’Inchuk insieme a Stepanova, Kandinskij e Rodcenko, impegnandosi nella didattica nei Liberi Ateliers di Stato (Suomas) e quindi negli Vchutemas (Atelier tecnico artistici superiori di Stato), oltre che nel lavoro di ideazione della cartellonistica pubblicitaria e nei progetti celebrativi, come l’allestimento del "Primo Maggio moscovita" del 1918 e la decorazione della Piazza Rossa per il "Terzo Congresso del Comintern".
L'ispirazione suprematista conobbe una nuova evoluzione all’inizio degli anni venti, riducendosi nelle Costruzioni dinamico-spaziali del ‘21 a pura estensione di linee in cui la tessitura viene dinamicamente definita dalla sola densità cromatica e dagli elementi asimmetrici a geometria circolare o triangolare.
L’esposizione "5x5=25" (con la partecipazione di Popova, Ekster e Stepanova) consacrò l’estinzione di qualsiasi ulteriore ipotesi di pittura su cavalletto, in favore di un lavoro mirante a incanalare l'invenzione artistica all’interno delle necessità produttive.
Di conseguenza, l’artista optò, insieme alla sua collega-amica Stepanova, per l’approdo presso la prima fabbrica tessile di Stato, ideando con lei modelli seriali di stoffe stilisticamente eclettici tra formulazioni cubofuturiste e richiami alla purezza cromatica dell’arte popolare russa.
Nelle proposte per l’allestimento marionettistico del "Teatro Infantile" di Mosca, recuperò i retaggi della tradizione folkloristica con l’uso xilografico del lubok tradizionale, mentre per "Il magnifico cornuto" di Mejerchold coniugò il macchinismo fantasmagorico della metamorfosi scenografica al biodinamismo futurista evocato dal movimento continuo degli attori. Tali soluzioni hanno influenzato le moderne rappresentazioni.
La versatilità costruttiva di Popova nell’assemblaggio di materiali diversi si espresse compiutamente nel progetto per il lavoro teatrale di Mejerchold "La terra in subbuglio", in cui venne utilizzata l’esperienza degli spettacoli di massa per sottoporre il decorso della rappresentazione all’incursione di elementi estranei al repertorio strumentale, come proiezioni cinematografiche di slogan e frammenti di cronaca bellica, oggetti estranei al contesto (automobili, trattori, biciclette), rumori improvvisi, inseriti con l'intento di rompere la linearità della rappresentazione con eventi improvvisi ed inattesi in una novità sorprendente e disorientante.
Lioubov Popova morì prematuramente nel 1924 all’età di 35 anni.
