Nadezda Udal'cova nacque nel 1886 ad Orel sul fiume Oka. Fu pittrice, grafica e ritrattista. Studiò prima privatamente a Mosca e poi nel 1913, assieme alla Popova, completò la propria formazione artistica a Parigi nell’Accadémie de la Palette con Le Fauconnier, Metzinger e Dunoyer de Seconzac. Di temperamento versatile, studiò altresì gli stili e le espressioni artistiche di varie epoche, dalle vetrate medievali alla pittura olandese del XVII° secolo, dal simbolismo di Borisov-Musatov al cubismo francese.
I lavori del periodo francese, come la “Composizione” del 1913, nelle sfaccettature, negli scorci, nella ridotta gamma dei colori, trovano preciso e rigoroso riscontro nella sintassi cubista.
Con la partecipazione al cubofuturismo e al gruppo “Fante di Quadri” le sue composizioni divennero più complesse, gli oggetti scomposti in singoli dettagli, sparsi sulla superficie del quadro. Man mano, nelle sue opere, presero il sopravvento le forme non oggettive.
Nel 1914 la Udalcova fece il suo debutto pubblico nella mostra del Fante di Quadri. Provenendo dall'esperienza del Cubismo, nel 1916 entrò a far parte del gruppo dei seguaci di Malevich che l'avvicinò alle soluzioni cromatico-decorative della Rozanova (con la quale lavorò insieme a Popova in Supremus, il giornale ineditato del movimento).
Nel biennio 1916-1917 eseguì opere in stile suprematista, soprattutto guazzi e acquarelli, caratterizzati da figure geometriche accostati o sovrapposti, per lo più concentrate al centro del foglio.
Sebbene eseguisse disegni suprematisti per stoffe ed insegnasse il disegno del tessuto al Vkhutemas (Studi Statali di Perfezionamento per l'Arte e la Tecnica) e all’Istituto Tessile di Mosca, continuò a dedicarsi alle composizioni cubiste.
Ella si interessò anche al costruttivismo di Tatlin.
Durante i primi anni della rivoluzione partecipò intensamente alla vita artistica della capitale. Pubblicò proprie elaborazioni di teoria estetica e programmi radicali per la rivista "Anarchia", organizzando conferenze e dibattiti sulla necessità di applicare l’ipotesi egalitaria come sviluppo coerente del progetto creativo e di libertà espressiva nella fase postrivoluzionaria.
Tra il 1918 ed il 1921 si dedicò all’insegnamento pittorico negli Svomas quale assistente di Malevic e quindi presso i Vchutemas ma rifiutò di adattare la pittura alla arti applicate ed utilitaristiche.
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Dopo la chiusura di queste strutture ad opera del nuovo regime, continuò a svolgere l’attività didattica presso l’Istituto tessile e in quello di poligrafia, approntando interessanti sintesi tipografiche e di design suprematista derivati da modelli artigiano-popolari tradizionali ed esponendo ancora nel ‘22 a Berlino tra gli artisti russi.
Negli anni venti, probabilmente influenzata dal marito pittore Aleksandr Drevin, passò al genere figurativo dipingendo paesaggi in diversi luoghi dell’Unione Sovietica.
Nel 1930 divenne membro del "Gruppo dei Tredici": la sua pittura , come quella di altri membri del gruppo, si basò prevalentemente sulla percezione personale piuttosto che sulla semplice rappresentazione del mondo esterno.
Udal'cova lavorò nella regione dell'Altai (1930) ed in Armenia (1933-1934) con suo marito Aleksandr. In quel tempo abbozzava la composizione con pochi tratti prima di completare il dipinto.
Come scrisse l'artista stessa in quegli anni "tentò di risolvere .... i problemi della pittura.. confidando sulla sua duplice esperienza di lavoro nella rappresentazione astratta e nella rappresentazione naturalistica". Ciò dimostra che l'artista tentò di realizzare una sintesi tra le sue realizzazioni durante i periodi cubista e suprematista e la nuova percezione della natura.
Dopo l'arresto di Drevin e la sua morte nel 1938 la Udalcova distrusse gran parte delle opere realizzate nel periodo rivoluzionario e fino ai suoi ultimi giorni dipinse soprattutto composizioni piene di serenità.
Morì a Mosca nel 1961.
